Решение треугольника c катетом 2120 и углом 29.5 и углом 60.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1199.4
b=2120
c=2435.7
29.5°
60.5°
S=1271314
P=5755.1
r=441.85
R=1217.9
h=1043.9
mc=1217.9
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
2120
sin(60.5°)
=
2120
0.8704
= 2435.7
или:
c =
b
cos(α°)
=
2120
cos(29.5°)
=
2120
0.8704
= 2435.7
Высота:
h = b·sin(α°)
= 2120·sin(29.5°)
= 2120·0.4924
= 1043.9
или:
h = b·cos(β°)
= 2120·cos(60.5°)
= 2120·0.4924
= 1043.9
Катет:
a = h·
c
b
= 1043.9·
2435.7
2120
= 1199.4
или:
a = c2 - b2
= 2435.72 - 21202
= 5932634 - 4494400
= 1438234
= 1199.3
или:
a = c·sin(α°)
= 2435.7·sin(29.5°)
= 2435.7·0.4924
= 1199.3
или:
a = c·cos(β°)
= 2435.7·cos(60.5°)
= 2435.7·0.4924
= 1199.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
1043.9
cos(29.5°)
=
1043.9
0.8704
= 1199.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
1043.9
sin(60.5°)
=
1043.9
0.8704
= 1199.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
2435.72 - 2435.74- 4·2435.72·1043.92
2
=
5932634 - 35196146177956- 4·5932634·1089727
2
=
5932634 - 9336340374284
2
= 1199.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
1043.9·2435.7
2
= 1271314
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2435.7
2
= 1217.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
2435.7
2
= 1217.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1199.4+2120-2435.7
2
= 441.85
Периметр:
P = a+b+c
= 1199.4+2120+2435.7
= 5755.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: