Решение треугольника c катетом 19,34 и углом 11,36 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.887
b=19.34
c=19.73
11.36°
78.6°
S=37.59
P=42.96
r=1.749
R=9.865
h=3.81
mc=9.865
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
19.34
cos(11.36°)
=
19.34
0.9804
= 19.73
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.36°
= 78.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 19.34·sin(11.36°)
= 19.34·0.197
= 3.81
Катет:
a = h·
c
b
= 3.81·
19.73
19.34
= 3.887
или:
a = c2 - b2
= 19.732 - 19.342
= 389.27 - 374.04
= 15.24
= 3.904
или:
a = c·sin(α°)
= 19.73·sin(11.36°)
= 19.73·0.197
= 3.887
или:
a = c·cos(β°)
= 19.73·cos(78.6°)
= 19.73·0.1977
= 3.901
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.81
cos(11.36°)
=
3.81
0.9804
= 3.886
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.81
sin(78.6°)
=
3.81
0.9803
= 3.887
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
19.732 - 19.734- 4·19.732·3.812
2
=
389.27 - 151531.1- 4·389.27·14.52
2
=
389.27 - 128922.3
2
= 3.887
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.81·19.73
2
= 37.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.73
2
= 9.865
Медиана:
Mc =
c
2
=
19.73
2
= 9.865
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.887+19.34-19.73
2
= 1.749
Периметр:
P = a+b+c
= 3.887+19.34+19.73
= 42.96
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: