Решение треугольника c катетом 19,34 и углом 11,36 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.887
b=19.34
c=19.73
11.36°
78.6°
S=37.59
P=42.96
r=1.749
R=9.865
h=3.81
mc=9.865
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
19.34
cos(11.36°)
=
19.34
0.9804
= 19.73
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11.36°
= 78.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 19.34·sin(11.36°)
= 19.34·0.197
= 3.81
Катет:
a = h·
c
b
= 3.81·
19.73
19.34
= 3.887
или:
a =  c2 - b2
=  19.732 - 19.342
=  389.27 - 374.04
=  15.24
= 3.904
или:
a = c·sin(α°)
= 19.73·sin(11.36°)
= 19.73·0.197
= 3.887
или:
a = c·cos(β°)
= 19.73·cos(78.6°)
= 19.73·0.1977
= 3.901
или:
a =
h
cos(α°)
=
3.81
cos(11.36°)
=
3.81
0.9804
= 3.886
или:
a =
h
sin(β°)
=
3.81
sin(78.6°)
=
3.81
0.9803
= 3.887
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
19.732 -  19.734- 4·19.732·3.812
2
=  
389.27 -  151531.1- 4·389.27·14.52
2
=  
389.27 -  128922.3
2
= 3.887
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.81·19.73
2
= 37.59
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.73
2
= 9.865
Медиана:
Mc =
c
2
=
19.73
2
= 9.865
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.887+19.34-19.73
2
= 1.749
Периметр:
P = a+b+c
= 3.887+19.34+19.73
= 42.96
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.