Решение треугольника c катетом 3520 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3520
b=3520.2
c=4064.7
60°
30°
S=3576936
P=11104.9
r=1487.8
R=2032.4
h=1760
mc=2032.4
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3520
sin(60°)
=
3520
0.866
= 4064.7
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60°
= 30°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3520·cos(60°)
= 3520·0.5
= 1760
Катет:
b = h·
c
a
= 1760·
4064.7
3520
= 2032.4
или:
b = c2 - a2
= 4064.72 - 35202
= 16521786 - 12390400
= 4131386
= 2032.6
или:
b = c·sin(β°)
= 4064.7·sin(30°)
= 4064.7·0.5
= 2032.4
или:
b = c·cos(α°)
= 4064.7·cos(60°)
= 4064.7·0.5
= 2032.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
1760
sin(60°)
=
1760
0.866
= 2032.3
или:
b =
h
cos(β°)
=
1760
cos(30°)
=
1760
0.866
= 2032.3
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
4064.72 + 4064.74- 4·4064.72·17602
2
=
16521786 + 2.729694126298E+14- 4·16521786·3097600
2
=
16521786 + 68257875375396
2
= 3520.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
1760·4064.7
2
= 3576936
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4064.7
2
= 2032.4
Медиана:
Mc =
c
2
=
4064.7
2
= 2032.4
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3520+3520.2-4064.7
2
= 1487.8
Периметр:
P = a+b+c
= 3520+3520.2+4064.7
= 11104.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: