Решение треугольника c катетом 35 и углом 55 и углом 35 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=35
b=34.98
c=42.72
55°
35°
S=428.91
P=112.7
r=13.63
R=21.36
h=20.08
mc=21.36
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
35
sin(55°)
=
35
0.8192
= 42.72
или:
c =
a
cos(β°)
=
35
cos(35°)
=
35
0.8192
= 42.72
Высота:
h = a·cos(α°)
= 35·cos(55°)
= 35·0.5736
= 20.08
или:
h = a·sin(β°)
= 35·sin(35°)
= 35·0.5736
= 20.08
Катет:
b = h·
c
a
= 20.08·
42.72
35
= 24.51
или:
b = c2 - a2
= 42.722 - 352
= 1825 - 1225
= 600
= 24.49
или:
b = c·sin(β°)
= 42.72·sin(35°)
= 42.72·0.5736
= 24.5
или:
b = c·cos(α°)
= 42.72·cos(55°)
= 42.72·0.5736
= 24.5
или:
b =
h
sin(α°)
=
20.08
sin(55°)
=
20.08
0.8192
= 24.51
или:
b =
h
cos(β°)
=
20.08
cos(35°)
=
20.08
0.8192
= 24.51
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
42.722 + 42.724- 4·42.722·20.082
2
=
1825 + 3330625- 4·1825·403.21
2
=
1825 + 387192
2
= 34.98
Площадь:
S =
h·c
2
=
20.08·42.72
2
= 428.91
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
42.72
2
= 21.36
Медиана:
Mc =
c
2
=
42.72
2
= 21.36
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
35+34.98-42.72
2
= 13.63
Периметр:
P = a+b+c
= 35+34.98+42.72
= 112.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: