Решение треугольника c катетом 4.5 и углом 12 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.9565
b=4.5
c=4.601
12°
78°
S=2.152
P=10.06
r=0.4278
R=2.301
h=0.9356
mc=2.301
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4.5
cos(12°)
=
4.5
0.9781
= 4.601
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-12°
= 78°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.5·sin(12°)
= 4.5·0.2079
= 0.9356
Катет:
a = h·
c
b
= 0.9356·
4.601
4.5
= 0.9566
или:
a = c2 - b2
= 4.6012 - 4.52
= 21.17 - 20.25
= 0.9192
= 0.9587
или:
a = c·sin(α°)
= 4.601·sin(12°)
= 4.601·0.2079
= 0.9565
или:
a = c·cos(β°)
= 4.601·cos(78°)
= 4.601·0.2079
= 0.9565
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.9356
cos(12°)
=
0.9356
0.9781
= 0.9565
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.9356
sin(78°)
=
0.9356
0.9781
= 0.9565
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4.6012 - 4.6014- 4·4.6012·0.93562
2
=
21.17 - 448.17- 4·21.17·0.8753
2
=
21.17 - 374.05
2
= 0.9565
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.9356·4.601
2
= 2.152
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4.601
2
= 2.301
Медиана:
Mc =
c
2
=
4.601
2
= 2.301
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.9565+4.5-4.601
2
= 0.4278
Периметр:
P = a+b+c
= 0.9565+4.5+4.601
= 10.06
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: