Решение треугольника c катетом 5400 и углом 31 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3244.3
b=5400
c=6299.6
31°
59°
S=8759594
P=14943.9
r=1172.4
R=3149.8
h=2781
mc=3149.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
5400
cos(31°)
=
5400
0.8572
= 6299.6
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-31°
= 59°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 5400·sin(31°)
= 5400·0.515
= 2781
Катет:
a = h·
c
b
= 2781·
6299.6
5400
= 3244.3
или:
a = c2 - b2
= 6299.62 - 54002
= 39684960 - 29160000
= 10524960
= 3244.2
или:
a = c·sin(α°)
= 6299.6·sin(31°)
= 6299.6·0.515
= 3244.3
или:
a = c·cos(β°)
= 6299.6·cos(59°)
= 6299.6·0.515
= 3244.3
или:
a =
h
cos(α°)
=
2781
cos(31°)
=
2781
0.8572
= 3244.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
2781
sin(59°)
=
2781
0.8572
= 3244.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
6299.62 - 6299.64- 4·6299.62·27812
2
=
39684960 - 1.5748960502016E+15- 4·39684960·7733961
2
=
39684960 - 3.4720831849536E+14
2
= 3244.3
Площадь:
S =
h·c
2
=
2781·6299.6
2
= 8759594
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
6299.6
2
= 3149.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
6299.6
2
= 3149.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3244.3+5400-6299.6
2
= 1172.4
Периметр:
P = a+b+c
= 3244.3+5400+6299.6
= 14943.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: