Решение треугольника c катетом 0,5 и углом 56,69 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.3285
b=0.5
c=0.5983
33.3°
56.69°
S=0.08215
P=1.427
r=0.1151
R=0.2992
h=0.2746
mc=0.2992
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.5
sin(56.69°)
=
0.5
0.8357
= 0.5983
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-56.69°
= 33.3°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 0.5·cos(56.69°)
= 0.5·0.5492
= 0.2746
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2746·
0.5983
0.5
= 0.3286
или:
a = c2 - b2
= 0.59832 - 0.52
= 0.358 - 0.25
= 0.108
= 0.3286
или:
a = c·sin(α°)
= 0.5983·sin(33.3°)
= 0.5983·0.549
= 0.3285
или:
a = c·cos(β°)
= 0.5983·cos(56.69°)
= 0.5983·0.5492
= 0.3286
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2746
cos(33.3°)
=
0.2746
0.8358
= 0.3285
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2746
sin(56.69°)
=
0.2746
0.8357
= 0.3286
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.59832 - 0.59834- 4·0.59832·0.27462
2
=
0.358 - 0.1282- 4·0.358·0.07541
2
=
0.358 - 0.02021
2
= 0.3285
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2746·0.5983
2
= 0.08215
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.5983
2
= 0.2992
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.5983
2
= 0.2992
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3285+0.5-0.5983
2
= 0.1151
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3285+0.5+0.5983
= 1.427
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: