Решение треугольника c катетом 0,5 и углом 56,69 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=0.3285
b=0.5
c=0.5983
33.3°
56.69°
S=0.08215
P=1.427
r=0.1151
R=0.2992
h=0.2746
mc=0.2992
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
0.5
sin(56.69°)
=
0.5
0.8357
= 0.5983
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-56.69°
= 33.3°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 0.5·cos(56.69°)
= 0.5·0.5492
= 0.2746
Катет:
a = h·
c
b
= 0.2746·
0.5983
0.5
= 0.3286
или:
a =  c2 - b2
=  0.59832 - 0.52
=  0.358 - 0.25
=  0.108
= 0.3286
или:
a = c·sin(α°)
= 0.5983·sin(33.3°)
= 0.5983·0.549
= 0.3285
или:
a = c·cos(β°)
= 0.5983·cos(56.69°)
= 0.5983·0.5492
= 0.3286
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.2746
cos(33.3°)
=
0.2746
0.8358
= 0.3285
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.2746
sin(56.69°)
=
0.2746
0.8357
= 0.3286
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
0.59832 -  0.59834- 4·0.59832·0.27462
2
=  
0.358 -  0.1282- 4·0.358·0.07541
2
=  
0.358 -  0.02021
2
= 0.3285
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.2746·0.5983
2
= 0.08215
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.5983
2
= 0.2992
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.5983
2
= 0.2992
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.3285+0.5-0.5983
2
= 0.1151
Периметр:
P = a+b+c
= 0.3285+0.5+0.5983
= 1.427
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.