Решение треугольника c катетом 0.28 и углом 60.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.28
b=0.28
c=0.3224
60.3°
29.7°
S=0.02236
P=0.8824
r=0.1188
R=0.1612
h=0.1387
mc=0.1612
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
0.28
sin(60.3°)
=
0.28
0.8686
= 0.3224
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-60.3°
= 29.7°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 0.28·cos(60.3°)
= 0.28·0.4955
= 0.1387
Катет:
b = h·
c
a
= 0.1387·
0.3224
0.28
= 0.1597
или:
b = c2 - a2
= 0.32242 - 0.282
= 0.1039 - 0.0784
= 0.02554
= 0.1598
или:
b = c·sin(β°)
= 0.3224·sin(29.7°)
= 0.3224·0.4955
= 0.1597
или:
b = c·cos(α°)
= 0.3224·cos(60.3°)
= 0.3224·0.4955
= 0.1597
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.1387
sin(60.3°)
=
0.1387
0.8686
= 0.1597
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.1387
cos(29.7°)
=
0.1387
0.8686
= 0.1597
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
0.32242 + 0.32244- 4·0.32242·0.13872
2
=
0.1039 + 0.0108- 4·0.1039·0.01924
2
=
0.1039 + 0.002804
2
= 0.28
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.1387·0.3224
2
= 0.02236
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.3224
2
= 0.1612
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.3224
2
= 0.1612
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.28+0.28-0.3224
2
= 0.1188
Периметр:
P = a+b+c
= 0.28+0.28+0.3224
= 0.8824
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: