Решение треугольника c катетом 0.5 и углом 54.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.5
b=0.5
c=0.8652
54.7°
35.3°
S=0.1765
P=1.865
r=0.0674
R=0.4326
h=0.4081
mc=0.4326
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
0.5
cos(54.7°)
=
0.5
0.5779
= 0.8652
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-54.7°
= 35.3°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 0.5·sin(54.7°)
= 0.5·0.8161
= 0.4081
Катет:
a = h·
c
b
= 0.4081·
0.8652
0.5
= 0.7062
или:
a = c2 - b2
= 0.86522 - 0.52
= 0.7486 - 0.25
= 0.4986
= 0.7061
или:
a = c·sin(α°)
= 0.8652·sin(54.7°)
= 0.8652·0.8161
= 0.7061
или:
a = c·cos(β°)
= 0.8652·cos(35.3°)
= 0.8652·0.8161
= 0.7061
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.4081
cos(54.7°)
=
0.4081
0.5779
= 0.7062
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.4081
sin(35.3°)
=
0.4081
0.5779
= 0.7062
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
0.86522 - 0.86524- 4·0.86522·0.40812
2
=
0.7486 - 0.5604- 4·0.7486·0.1665
2
=
0.7486 - 0.06183
2
= 0.5
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4081·0.8652
2
= 0.1765
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
0.8652
2
= 0.4326
Медиана:
Mc =
c
2
=
0.8652
2
= 0.4326
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.5+0.5-0.8652
2
= 0.0674
Периметр:
P = a+b+c
= 0.5+0.5+0.8652
= 1.865
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: