Решение треугольника c катетом .828 и углом 54.7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=.828
b=0.8285
c=1.015
54.7°
35.3°
S=0.2428
P=2.672
r=0.3208
R=0.5075
h=0.4785
mc=0.5075
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
.828
sin(54.7°)
=
.828
0.8161
= 1.015
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-54.7°
= 35.3°
Высота:
h = a·cos(α°)
= .828·cos(54.7°)
= .828·0.5779
= 0.4785
Катет:
b = h·
c
a
= 0.4785·
1.015
.828
= 0.5866
или:
b = c2 - a2
= 1.0152 - .8282
= 1.03 - 0.6856
= 0.3446
= 0.587
или:
b = c·sin(β°)
= 1.015·sin(35.3°)
= 1.015·0.5779
= 0.5866
или:
b = c·cos(α°)
= 1.015·cos(54.7°)
= 1.015·0.5779
= 0.5866
или:
b =
h
sin(α°)
=
0.4785
sin(54.7°)
=
0.4785
0.8161
= 0.5863
или:
b =
h
cos(β°)
=
0.4785
cos(35.3°)
=
0.4785
0.8161
= 0.5863
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1.0152 + 1.0154- 4·1.0152·0.47852
2
=
1.03 + 1.061- 4·1.03·0.229
2
=
1.03 + 0.1175
2
= 0.8285
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.4785·1.015
2
= 0.2428
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1.015
2
= 0.5075
Медиана:
Mc =
c
2
=
1.015
2
= 0.5075
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
.828+0.8285-1.015
2
= 0.3208
Периметр:
P = a+b+c
= .828+0.8285+1.015
= 2.672
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: