Решение треугольника c катетом 50 и углом 25.4 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=23.75
b=50
c=55.35
25.4°
64.6°
S=593.63
P=129.1
r=9.2
R=27.68
h=21.45
mc=27.68
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
50
cos(25.4°)
=
50
0.9033
= 55.35
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-25.4°
= 64.6°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 50·sin(25.4°)
= 50·0.4289
= 21.45
Катет:
a = h·
c
b
= 21.45·
55.35
50
= 23.75
или:
a = c2 - b2
= 55.352 - 502
= 3063.6 - 2500
= 563.62
= 23.74
или:
a = c·sin(α°)
= 55.35·sin(25.4°)
= 55.35·0.4289
= 23.74
или:
a = c·cos(β°)
= 55.35·cos(64.6°)
= 55.35·0.4289
= 23.74
или:
a =
h
cos(α°)
=
21.45
cos(25.4°)
=
21.45
0.9033
= 23.75
или:
a =
h
sin(β°)
=
21.45
sin(64.6°)
=
21.45
0.9033
= 23.75
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
55.352 - 55.354- 4·55.352·21.452
2
=
3063.6 - 9385645- 4·3063.6·460.1
2
=
3063.6 - 3747396
2
= 23.75
Площадь:
S =
h·c
2
=
21.45·55.35
2
= 593.63
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
55.35
2
= 27.68
Медиана:
Mc =
c
2
=
55.35
2
= 27.68
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
23.75+50-55.35
2
= 9.2
Периметр:
P = a+b+c
= 23.75+50+55.35
= 129.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: