Решение треугольника c катетом 96 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=95.42
b=96
c=135.77
45°
45°
S=4608
P=327.19
r=27.83
R=67.89
h=67.88
mc=67.89
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
96
cos(45°)
=
96
0.7071
= 135.77
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 96·sin(45°)
= 96·0.7071
= 67.88
Катет:
a = h·
c
b
= 67.88·
135.77
96
= 96
или:
a = c2 - b2
= 135.772 - 962
= 18433.5 - 9216
= 9217.5
= 96.01
или:
a = c·sin(α°)
= 135.77·sin(45°)
= 135.77·0.7071
= 96
или:
a = c·cos(β°)
= 135.77·cos(45°)
= 135.77·0.7071
= 96
или:
a =
h
cos(α°)
=
67.88
cos(45°)
=
67.88
0.7071
= 96
или:
a =
h
sin(β°)
=
67.88
sin(45°)
=
67.88
0.7071
= 96
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
135.772 - 135.774- 4·135.772·67.882
2
=
18433.5 - 339793922- 4·18433.5·4607.7
2
=
18433.5 - 49770.2
2
= 95.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
67.88·135.77
2
= 4608
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
135.77
2
= 67.89
Медиана:
Mc =
c
2
=
135.77
2
= 67.89
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
95.42+96-135.77
2
= 27.83
Периметр:
P = a+b+c
= 95.42+96+135.77
= 327.19
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: