Решение треугольника c катетом 1.8 и углом 17.5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1.8
b=5.709
c=5.986
17.5°
72.5°
S=5.139
P=13.5
r=0.7615
R=2.993
h=1.717
mc=2.993
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
1.8
sin(17.5°)
=
1.8
0.3007
= 5.986
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-17.5°
= 72.5°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 1.8·cos(17.5°)
= 1.8·0.9537
= 1.717
Катет:
b = h·
c
a
= 1.717·
5.986
1.8
= 5.71
или:
b = c2 - a2
= 5.9862 - 1.82
= 35.83 - 3.24
= 32.59
= 5.709
или:
b = c·sin(β°)
= 5.986·sin(72.5°)
= 5.986·0.9537
= 5.709
или:
b = c·cos(α°)
= 5.986·cos(17.5°)
= 5.986·0.9537
= 5.709
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.717
sin(17.5°)
=
1.717
0.3007
= 5.71
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.717
cos(72.5°)
=
1.717
0.3007
= 5.71
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
5.9862 + 5.9864- 4·5.9862·1.7172
2
=
35.83 + 1283.8- 4·35.83·2.948
2
=
35.83 + 861.29
2
= 5.709
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.717·5.986
2
= 5.139
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.986
2
= 2.993
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.986
2
= 2.993
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.8+5.709-5.986
2
= 0.7615
Периметр:
P = a+b+c
= 1.8+5.709+5.986
= 13.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: