Решение треугольника c катетом 150 и углом 38 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=150
b=150
c=243.63
52°
38°
S=14398.5
P=543.63
r=28.19
R=121.82
h=118.2
mc=121.82
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
150
sin(38°)
=
150
0.6157
= 243.63
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-38°
= 52°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 150·cos(38°)
= 150·0.788
= 118.2
Катет:
a = h·
c
b
= 118.2·
243.63
150
= 191.98
или:
a = c2 - b2
= 243.632 - 1502
= 59355.6 - 22500
= 36855.6
= 191.98
или:
a = c·sin(α°)
= 243.63·sin(52°)
= 243.63·0.788
= 191.98
или:
a = c·cos(β°)
= 243.63·cos(38°)
= 243.63·0.788
= 191.98
или:
a =
h
cos(α°)
=
118.2
cos(52°)
=
118.2
0.6157
= 191.98
или:
a =
h
sin(β°)
=
118.2
sin(38°)
=
118.2
0.6157
= 191.98
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
243.632 - 243.634- 4·243.632·118.22
2
=
59355.6 - 3523087251- 4·59355.6·13971.2
2
=
59355.6 - 206011416
2
= 150
Площадь:
S =
h·c
2
=
118.2·243.63
2
= 14398.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
243.63
2
= 121.82
Медиана:
Mc =
c
2
=
243.63
2
= 121.82
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
150+150-243.63
2
= 28.19
Периметр:
P = a+b+c
= 150+150+243.63
= 543.63
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: