Решение треугольника c катетом 9000 и углом 44 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=9000.4
b=9000
c=12955.2
46°
44°
S=41934039
P=30955.6
r=2522.6
R=6477.6
h=6473.7
mc=6477.6
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
9000
sin(44°)
=
9000
0.6947
= 12955.2
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-44°
= 46°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 9000·cos(44°)
= 9000·0.7193
= 6473.7
Катет:
a = h·
c
b
= 6473.7·
12955.2
9000
= 9318.7
или:
a = c2 - b2
= 12955.22 - 90002
= 167837207 - 81000000
= 86837207
= 9318.6
или:
a = c·sin(α°)
= 12955.2·sin(46°)
= 12955.2·0.7193
= 9318.7
или:
a = c·cos(β°)
= 12955.2·cos(44°)
= 12955.2·0.7193
= 9318.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
6473.7
cos(46°)
=
6473.7
0.6947
= 9318.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
6473.7
sin(44°)
=
6473.7
0.6947
= 9318.7
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
12955.22 - 12955.24- 4·12955.22·6473.72
2
=
167837207 - 2.8169328053561E+16- 4·167837207·41908792
2
=
167837207 - 33909661465072
2
= 9000.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
6473.7·12955.2
2
= 41934039
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
12955.2
2
= 6477.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
12955.2
2
= 6477.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
9000.4+9000-12955.2
2
= 2522.6
Периметр:
P = a+b+c
= 9000.4+9000+12955.2
= 30955.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: