Решение треугольника c катетом 490 и углом 36 и углом 54 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=490
b=674.41
c=833.62
36°
54°
S=165227.7
P=1998
r=165.4
R=416.81
h=396.41
mc=416.81
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
490
sin(36°)
=
490
0.5878
= 833.62
или:
c =
a
cos(β°)
=
490
cos(54°)
=
490
0.5878
= 833.62
Высота:
h = a·cos(α°)
= 490·cos(36°)
= 490·0.809
= 396.41
или:
h = a·sin(β°)
= 490·sin(54°)
= 490·0.809
= 396.41
Катет:
b = h·
c
a
= 396.41·
833.62
490
= 674.4
или:
b = c2 - a2
= 833.622 - 4902
= 694922.3 - 240100
= 454822.3
= 674.41
или:
b = c·sin(β°)
= 833.62·sin(54°)
= 833.62·0.809
= 674.4
или:
b = c·cos(α°)
= 833.62·cos(36°)
= 833.62·0.809
= 674.4
или:
b =
h
sin(α°)
=
396.41
sin(36°)
=
396.41
0.5878
= 674.4
или:
b =
h
cos(β°)
=
396.41
cos(54°)
=
396.41
0.5878
= 674.4
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
833.622 + 833.624- 4·833.622·396.412
2
=
694922.3 + 482917003037- 4·694922.3·157140.9
2
=
694922.3 + 46114140429
2
= 674.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
396.41·833.62
2
= 165227.7
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
833.62
2
= 416.81
Медиана:
Mc =
c
2
=
833.62
2
= 416.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
490+674.41-833.62
2
= 165.4
Периметр:
P = a+b+c
= 490+674.41+833.62
= 1998
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: