Решение треугольника c катетом 10250 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10250
b=10250.4
c=11836
60°
30°
S=30329750
P=32336.4
r=4332.2
R=5918
h=5125
mc=5918
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10250
cos(30°)
=
10250
0.866
= 11836
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-30°
= 60°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 10250·sin(30°)
= 10250·0.5
= 5125
Катет:
b = h·
c
a
= 5125·
11836
10250
= 5918
или:
b = c2 - a2
= 118362 - 102502
= 140090896 - 105062500
= 35028396
= 5918.5
или:
b = c·sin(β°)
= 11836·sin(30°)
= 11836·0.5
= 5918
или:
b = c·cos(α°)
= 11836·cos(60°)
= 11836·0.5
= 5918
или:
b =
h
sin(α°)
=
5125
sin(60°)
=
5125
0.866
= 5918
или:
b =
h
cos(β°)
=
5125
cos(30°)
=
5125
0.866
= 5918
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
118362 + 118364- 4·118362·51252
2
=
140090896 + 1.9625459142083E+16- 4·140090896·26265625
2
=
140090896 + 4.9071593810828E+15
2
= 10250.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
5125·11836
2
= 30329750
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
11836
2
= 5918
Медиана:
Mc =
c
2
=
11836
2
= 5918
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10250+10250.4-11836
2
= 4332.2
Периметр:
P = a+b+c
= 10250+10250.4+11836
= 32336.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: