Решение треугольника c катетом 3,23 и углом 60 и углом 30 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.23
b=3.23
c=3.73
60°
30°
S=3.012
P=10.19
r=1.365
R=1.865
h=1.615
mc=1.865
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.23
sin(60°)
=
3.23
0.866
= 3.73
или:
c =
a
cos(β°)
=
3.23
cos(30°)
=
3.23
0.866
= 3.73
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.23·cos(60°)
= 3.23·0.5
= 1.615
или:
h = a·sin(β°)
= 3.23·sin(30°)
= 3.23·0.5
= 1.615
Катет:
b = h·
c
a
= 1.615·
3.73
3.23
= 1.865
или:
b = c2 - a2
= 3.732 - 3.232
= 13.91 - 10.43
= 3.48
= 1.865
или:
b = c·sin(β°)
= 3.73·sin(30°)
= 3.73·0.5
= 1.865
или:
b = c·cos(α°)
= 3.73·cos(60°)
= 3.73·0.5
= 1.865
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.615
sin(60°)
=
1.615
0.866
= 1.865
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.615
cos(30°)
=
1.615
0.866
= 1.865
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
3.732 + 3.734- 4·3.732·1.6152
2
=
13.91 + 193.49- 4·13.91·2.608
2
=
13.91 + 48.38
2
= 3.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.615·3.73
2
= 3.012
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.73
2
= 1.865
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.73
2
= 1.865
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.23+3.23-3.73
2
= 1.365
Периметр:
P = a+b+c
= 3.23+3.23+3.73
= 10.19
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: