Решение треугольника c катетом 3,23 и углом 60 и углом 30 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=3.23
b=3.23
c=3.73
60°
30°
S=3.012
P=10.19
r=1.365
R=1.865
h=1.615
mc=1.865
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
3.23
sin(60°)
=
3.23
0.866
= 3.73
или:
c =
a
cos(β°)
=
3.23
cos(30°)
=
3.23
0.866
= 3.73
Высота:
h = a·cos(α°)
= 3.23·cos(60°)
= 3.23·0.5
= 1.615
или:
h = a·sin(β°)
= 3.23·sin(30°)
= 3.23·0.5
= 1.615
Катет:
b = h·
c
a
= 1.615·
3.73
3.23
= 1.865
или:
b =  c2 - a2
=  3.732 - 3.232
=  13.91 - 10.43
=  3.48
= 1.865
или:
b = c·sin(β°)
= 3.73·sin(30°)
= 3.73·0.5
= 1.865
или:
b = c·cos(α°)
= 3.73·cos(60°)
= 3.73·0.5
= 1.865
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.615
sin(60°)
=
1.615
0.866
= 1.865
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.615
cos(30°)
=
1.615
0.866
= 1.865
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
3.732 +  3.734- 4·3.732·1.6152
2
=  
13.91 +  193.49- 4·13.91·2.608
2
=  
13.91 +  48.38
2
= 3.23
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.615·3.73
2
= 3.012
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.73
2
= 1.865
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.73
2
= 1.865
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.23+3.23-3.73
2
= 1.365
Периметр:
P = a+b+c
= 3.23+3.23+3.73
= 10.19
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.