Решение треугольника c катетом 3.5 и углом 80 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.5
b=19.85
c=20.16
10°
80°
S=34.75
P=43.51
r=1.595
R=10.08
h=3.447
mc=10.08
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.5
cos(80°)
=
3.5
0.1736
= 20.16
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-80°
= 10°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 3.5·sin(80°)
= 3.5·0.9848
= 3.447
Катет:
b = h·
c
a
= 3.447·
20.16
3.5
= 19.85
или:
b = c2 - a2
= 20.162 - 3.52
= 406.43 - 12.25
= 394.18
= 19.85
или:
b = c·sin(β°)
= 20.16·sin(80°)
= 20.16·0.9848
= 19.85
или:
b = c·cos(α°)
= 20.16·cos(10°)
= 20.16·0.9848
= 19.85
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.447
sin(10°)
=
3.447
0.1736
= 19.86
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.447
cos(80°)
=
3.447
0.1736
= 19.86
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
20.162 + 20.164- 4·20.162·3.4472
2
=
406.43 + 165185.3- 4·406.43·11.88
2
=
406.43 + 145871.7
2
= 19.85
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.447·20.16
2
= 34.75
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
20.16
2
= 10.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
20.16
2
= 10.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+19.85-20.16
2
= 1.595
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+19.85+20.16
= 43.51
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: