Решение треугольника c катетом 3.5 и углом 70 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=3.5
b=9.612
c=10.23
20°
70°
S=16.82
P=23.34
r=1.441
R=5.115
h=3.289
mc=5.115
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
3.5
cos(70°)
=
3.5
0.342
= 10.23
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-70°
= 20°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 3.5·sin(70°)
= 3.5·0.9397
= 3.289
Катет:
b = h·
c
a
= 3.289·
10.23
3.5
= 9.613
или:
b = c2 - a2
= 10.232 - 3.52
= 104.65 - 12.25
= 92.4
= 9.612
или:
b = c·sin(β°)
= 10.23·sin(70°)
= 10.23·0.9397
= 9.613
или:
b = c·cos(α°)
= 10.23·cos(20°)
= 10.23·0.9397
= 9.613
или:
b =
h
sin(α°)
=
3.289
sin(20°)
=
3.289
0.342
= 9.617
или:
b =
h
cos(β°)
=
3.289
cos(70°)
=
3.289
0.342
= 9.617
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
10.232 + 10.234- 4·10.232·3.2892
2
=
104.65 + 10951.6- 4·104.65·10.82
2
=
104.65 + 6422.3
2
= 9.612
Площадь:
S =
h·c
2
=
3.289·10.23
2
= 16.82
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10.23
2
= 5.115
Медиана:
Mc =
c
2
=
10.23
2
= 5.115
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
3.5+9.612-10.23
2
= 1.441
Периметр:
P = a+b+c
= 3.5+9.612+10.23
= 23.34
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: