Решение треугольника c катетом 400 и углом 33 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=259.74
b=400
c=476.93
33°
57°
S=51947.2
P=1136.7
r=91.41
R=238.47
h=217.84
mc=238.47
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
400
cos(33°)
=
400
0.8387
= 476.93
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33°
= 57°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 400·sin(33°)
= 400·0.5446
= 217.84
Катет:
a = h·
c
b
= 217.84·
476.93
400
= 259.74
или:
a = c2 - b2
= 476.932 - 4002
= 227462.2 - 160000
= 67462.2
= 259.73
или:
a = c·sin(α°)
= 476.93·sin(33°)
= 476.93·0.5446
= 259.74
или:
a = c·cos(β°)
= 476.93·cos(57°)
= 476.93·0.5446
= 259.74
или:
a =
h
cos(α°)
=
217.84
cos(33°)
=
217.84
0.8387
= 259.74
или:
a =
h
sin(β°)
=
217.84
sin(57°)
=
217.84
0.8387
= 259.74
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
476.932 - 476.934- 4·476.932·217.842
2
=
227462.2 - 51739052429- 4·227462.2·47454.3
2
=
227462.2 - 8562814519
2
= 259.74
Площадь:
S =
h·c
2
=
217.84·476.93
2
= 51947.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
476.93
2
= 238.47
Медиана:
Mc =
c
2
=
476.93
2
= 238.47
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
259.74+400-476.93
2
= 91.41
Периметр:
P = a+b+c
= 259.74+400+476.93
= 1136.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: