Решение треугольника c катетом 19 и углом 6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=19
b=19.01
c=19.11
84°
6°
S=18.98
P=57.12
r=9.45
R=9.555
h=1.986
mc=9.555
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
19
cos(6°)
=
19
0.9945
= 19.11
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6°
= 84°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 19·sin(6°)
= 19·0.1045
= 1.986
Катет:
b = h·
c
a
= 1.986·
19.11
19
= 1.997
или:
b = c2 - a2
= 19.112 - 192
= 365.19 - 361
= 4.192
= 2.047
или:
b = c·sin(β°)
= 19.11·sin(6°)
= 19.11·0.1045
= 1.997
или:
b = c·cos(α°)
= 19.11·cos(84°)
= 19.11·0.1045
= 1.997
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.986
sin(84°)
=
1.986
0.9945
= 1.997
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.986
cos(6°)
=
1.986
0.9945
= 1.997
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
19.112 + 19.114- 4·19.112·1.9862
2
=
365.19 + 133363.7- 4·365.19·3.944
2
=
365.19 + 127602.5
2
= 19.01
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.986·19.11
2
= 18.98
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19.11
2
= 9.555
Медиана:
Mc =
c
2
=
19.11
2
= 9.555
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19+19.01-19.11
2
= 9.45
Периметр:
P = a+b+c
= 19+19.01+19.11
= 57.12
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: