Решение треугольника c катетом 19318,5 и углом 6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=19318.5
b=19318.9
c=19425.3
84°
6°
S=19607898
P=58062.7
r=9606.1
R=9712.7
h=2018.8
mc=9712.7
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
19318.5
cos(6°)
=
19318.5
0.9945
= 19425.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-6°
= 84°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 19318.5·sin(6°)
= 19318.5·0.1045
= 2018.8
Катет:
b = h·
c
a
= 2018.8·
19425.3
19318.5
= 2030
или:
b = c2 - a2
= 19425.32 - 19318.52
= 377342280 - 373204442
= 4137838
= 2034.2
или:
b = c·sin(β°)
= 19425.3·sin(6°)
= 19425.3·0.1045
= 2029.9
или:
b = c·cos(α°)
= 19425.3·cos(84°)
= 19425.3·0.1045
= 2029.9
или:
b =
h
sin(α°)
=
2018.8
sin(84°)
=
2018.8
0.9945
= 2030
или:
b =
h
cos(β°)
=
2018.8
cos(6°)
=
2018.8
0.9945
= 2030
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
19425.32 + 19425.34- 4·19425.32·2018.82
2
=
377342280 + 1.423871962756E+17- 4·377342280·4075553
2
=
377342280 + 1.3623568243048E+17
2
= 19318.9
Площадь:
S =
h·c
2
=
2018.8·19425.3
2
= 19607898
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
19425.3
2
= 9712.7
Медиана:
Mc =
c
2
=
19425.3
2
= 9712.7
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
19318.5+19318.9-19425.3
2
= 9606.1
Периметр:
P = a+b+c
= 19318.5+19318.9+19425.3
= 58062.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: