Решение треугольника c катетом 4120 и углом 7 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=506
b=4120
c=4151.1
7°
83°
S=1042403
P=8777.1
r=237.45
R=2075.6
h=502.23
mc=2075.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4120
cos(7°)
=
4120
0.9925
= 4151.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4120·sin(7°)
= 4120·0.1219
= 502.23
Катет:
a = h·
c
b
= 502.23·
4151.1
4120
= 506.02
или:
a = c2 - b2
= 4151.12 - 41202
= 17231631 - 16974400
= 257231.2
= 507.18
или:
a = c·sin(α°)
= 4151.1·sin(7°)
= 4151.1·0.1219
= 506.02
или:
a = c·cos(β°)
= 4151.1·cos(83°)
= 4151.1·0.1219
= 506.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
502.23
cos(7°)
=
502.23
0.9925
= 506.03
или:
a =
h
sin(β°)
=
502.23
sin(83°)
=
502.23
0.9925
= 506.03
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4151.12 - 4151.14- 4·4151.12·502.232
2
=
17231631 - 2.9692910692016E+14- 4·17231631·252235
2
=
17231631 - 2.7954342513902E+14
2
= 506
Площадь:
S =
h·c
2
=
502.23·4151.1
2
= 1042403
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4151.1
2
= 2075.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
4151.1
2
= 2075.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
506+4120-4151.1
2
= 237.45
Периметр:
P = a+b+c
= 506+4120+4151.1
= 8777.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: