меню

Решение треугольника c катетом 4120 и углом 7 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=506
b=4120
c=4151.1
83°
S=1042403
P=8777.1
r=237.45
R=2075.6
h=502.23
mc=2075.6

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4120
cos(7°)
=
4120
0.9925
= 4151.1

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-7°
= 83°

Высота:
h = b·sin(α°)
= 4120·sin(7°)
= 4120·0.1219
= 502.23

Катет:
a = h·
c
b
= 502.23·
4151.1
4120
= 506.02
или:
a =  c2 - b2
=  4151.12 - 41202
=  17231631 - 16974400
=  257231.2
= 507.18
или:
a = c·sin(α°)
= 4151.1·sin(7°)
= 4151.1·0.1219
= 506.02
или:
a = c·cos(β°)
= 4151.1·cos(83°)
= 4151.1·0.1219
= 506.02
или:
a =
h
cos(α°)
=
502.23
cos(7°)
=
502.23
0.9925
= 506.03
или:
a =
h
sin(β°)
=
502.23
sin(83°)
=
502.23
0.9925
= 506.03
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
4151.12 -  4151.14- 4·4151.12·502.232
2
=  
17231631 -  2.9692910692016E+14- 4·17231631·252235
2
=  
17231631 -  2.7954342513902E+14
2
= 506

Площадь:
S =
h·c
2
=
502.23·4151.1
2
= 1042403

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4151.1
2
= 2075.6

Медиана:
Mc =
c
2
=
4151.1
2
= 2075.6

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
506+4120-4151.1
2
= 237.45

Периметр:
P = a+b+c
= 506+4120+4151.1
= 8777.1
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: