меню

Решение треугольника c катетом 133 и углом 2 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=4.645
b=133
c=133.08
88°
S=308.88
P=270.73
r=2.283
R=66.54
h=4.642
mc=66.54

Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
133
cos(2°)
=
133
0.9994
= 133.08

Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-2°
= 88°

Высота:
h = b·sin(α°)
= 133·sin(2°)
= 133·0.0349
= 4.642

Катет:
a = h·
c
b
= 4.642·
133.08
133
= 4.645
или:
a =  c2 - b2
=  133.082 - 1332
=  17710.3 - 17689
=  21.29
= 4.614
или:
a = c·sin(α°)
= 133.08·sin(2°)
= 133.08·0.0349
= 4.644
или:
a = c·cos(β°)
= 133.08·cos(88°)
= 133.08·0.0349
= 4.644
или:
a =
h
cos(α°)
=
4.642
cos(2°)
=
4.642
0.9994
= 4.645
или:
a =
h
sin(β°)
=
4.642
sin(88°)
=
4.642
0.9994
= 4.645
или:
a =  
c2 -  c4- 4c2h2
2
=  
133.082 -  133.084- 4·133.082·4.6422
2
=  
17710.3 -  313654726- 4·17710.3·21.55
2
=  
17710.3 -  312128098
2
= 4.645

Площадь:
S =
h·c
2
=
4.642·133.08
2
= 308.88

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
133.08
2
= 66.54

Медиана:
Mc =
c
2
=
133.08
2
= 66.54

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
4.645+133-133.08
2
= 2.283

Периметр:
P = a+b+c
= 4.645+133+133.08
= 270.73
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: