меню

Решение треугольника c катетом 47.6 и гипотенузой 56.6 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=30.62
b=47.6
c=56.6
32.8°
57.2°
S=728.76
P=134.82
r=10.81
R=28.3
h=25.74
mc=28.3

Катет:
a =  c2 - b2
=  56.62 - 47.62
=  3203.6 - 2265.8
=  937.8
= 30.62

Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
47.6
56.6
= 57.2°

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
56.6
2
= 28.3

Медиана:
Mc =
c
2
=
56.6
2
= 28.3

Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
30.62
56.6
= 32.8°
или:
α° = 90°-β°
= 90°-57.2°
= 32.8°

Высота:
h =
ab
c
=
30.62·47.6
56.6
= 25.75
или:
h = b·cos(β°)
= 47.6·cos(57.2°)
= 47.6·0.5417
= 25.78
или:
h = a·sin(β°)
= 30.62·sin(57.2°)
= 30.62·0.8406
= 25.74

Площадь:
S =
ab
2
=
30.62·47.6
2
= 728.76

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
30.62+47.6-56.6
2
= 10.81

Периметр:
P = a+b+c
= 30.62+47.6+56.6
= 134.82
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: