Решение треугольника c катетом 8.5 и углом 5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Ответ:
a=0.7437
b=8.5
c=8.532
5°
85°
S=3.161
P=17.78
r=0.3559
R=4.266
h=0.7409
mc=4.266
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
8.5
cos(5°)
=
8.5
0.9962
= 8.532
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-5°
= 85°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 8.5·sin(5°)
= 8.5·0.08716
= 0.7409
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7409·
8.532
8.5
= 0.7437
или:
a = c2 - b2
= 8.5322 - 8.52
= 72.8 - 72.25
= 0.545
= 0.7382
или:
a = c·sin(α°)
= 8.532·sin(5°)
= 8.532·0.08716
= 0.7436
или:
a = c·cos(β°)
= 8.532·cos(85°)
= 8.532·0.08716
= 0.7436
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7409
cos(5°)
=
0.7409
0.9962
= 0.7437
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7409
sin(85°)
=
0.7409
0.9962
= 0.7437
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
8.5322 - 8.5324- 4·8.5322·0.74092
2
=
72.8 - 5299.8- 4·72.8·0.5489
2
=
72.8 - 5140
2
= 0.7437
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7409·8.532
2
= 3.161
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
8.532
2
= 4.266
Медиана:
Mc =
c
2
=
8.532
2
= 4.266
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7437+8.5-8.532
2
= 0.3559
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7437+8.5+8.532
= 17.78
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: