Решение треугольника c катетом 10000 и углом 1,1 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=10000
b=10000.2
c=10002
88.9°
1.1°
S=960192
P=30002.2
r=4999.1
R=5001
h=192
mc=5001
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
10000
cos(1.1°)
=
10000
0.9998
= 10002
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-1.1°
= 88.9°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 10000·sin(1.1°)
= 10000·0.0192
= 192
Катет:
b = h·
c
a
= 192·
10002
10000
= 192.04
или:
b = c2 - a2
= 100022 - 100002
= 100040004 - 100000000
= 40004
= 200.01
или:
b = c·sin(β°)
= 10002·sin(1.1°)
= 10002·0.0192
= 192.04
или:
b = c·cos(α°)
= 10002·cos(88.9°)
= 10002·0.0192
= 192.04
или:
b =
h
sin(α°)
=
192
sin(88.9°)
=
192
0.9998
= 192.04
или:
b =
h
cos(β°)
=
192
cos(1.1°)
=
192
0.9998
= 192.04
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
100022 + 100024- 4·100022·1922
2
=
100040004 + 1.000800240032E+16- 4·100040004·36864
2
=
100040004 + 9.9932509014902E+15
2
= 10000.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
192·10002
2
= 960192
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
10002
2
= 5001
Медиана:
Mc =
c
2
=
10002
2
= 5001
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
10000+10000.2-10002
2
= 4999.1
Периметр:
P = a+b+c
= 10000+10000.2+10002
= 30002.2
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: