Решение треугольника c катетом 5000 и углом 0,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=5000
b=4999.8
c=5000
89.5°
0.5°
S=109100
P=14999.8
r=2499.9
R=2500
h=43.64
mc=2500
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
5000
cos(0.5°)
=
5000
1
= 5000
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-0.5°
= 89.5°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 5000·sin(0.5°)
= 5000·0.008727
= 43.64
Катет:
b = h·
c
a
= 43.64·
5000
5000
= 43.64
или:
b = c2 - a2
= 50002 - 50002
= 25000000 - 25000000
= 0
= 0
или:
b = c·sin(β°)
= 5000·sin(0.5°)
= 5000·0.008727
= 43.64
или:
b = c·cos(α°)
= 5000·cos(89.5°)
= 5000·0.008727
= 43.64
или:
b =
h
sin(α°)
=
43.64
sin(89.5°)
=
43.64
1
= 43.64
или:
b =
h
cos(β°)
=
43.64
cos(0.5°)
=
43.64
1
= 43.64
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
50002 + 50004- 4·50002·43.642
2
=
25000000 + 6.25E+14- 4·25000000·1904.4
2
=
25000000 + 6.2480956E+14
2
= 4999.8
Площадь:
S =
h·c
2
=
43.64·5000
2
= 109100
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5000
2
= 2500
Медиана:
Mc =
c
2
=
5000
2
= 2500
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
5000+4999.8-5000
2
= 2499.9
Периметр:
P = a+b+c
= 5000+4999.8+5000
= 14999.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: