Решение треугольника c катетом 127 и углом 33.3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=83.41
b=127
c=151.95
33.3°
56.7°
S=5297
P=362.36
r=29.23
R=75.98
h=69.72
mc=75.98
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
127
cos(33.3°)
=
127
0.8358
= 151.95
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-33.3°
= 56.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 127·sin(33.3°)
= 127·0.549
= 69.72
Катет:
a = h·
c
b
= 69.72·
151.95
127
= 83.42
или:
a = c2 - b2
= 151.952 - 1272
= 23088.8 - 16129
= 6959.8
= 83.43
или:
a = c·sin(α°)
= 151.95·sin(33.3°)
= 151.95·0.549
= 83.42
или:
a = c·cos(β°)
= 151.95·cos(56.7°)
= 151.95·0.549
= 83.42
или:
a =
h
cos(α°)
=
69.72
cos(33.3°)
=
69.72
0.8358
= 83.42
или:
a =
h
sin(β°)
=
69.72
sin(56.7°)
=
69.72
0.8358
= 83.42
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
151.952 - 151.954- 4·151.952·69.722
2
=
23088.8 - 533092685- 4·23088.8·4860.9
2
=
23088.8 - 84163293
2
= 83.41
Площадь:
S =
h·c
2
=
69.72·151.95
2
= 5297
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
151.95
2
= 75.98
Медиана:
Mc =
c
2
=
151.95
2
= 75.98
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
83.41+127-151.95
2
= 29.23
Периметр:
P = a+b+c
= 83.41+127+151.95
= 362.36
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: