Решение треугольника c катетом 4000 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1071.7
b=4000
c=4141.2
15°
75°
S=2143485
P=9212.9
r=465.25
R=2070.6
h=1035.2
mc=2070.6
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4000
cos(15°)
=
4000
0.9659
= 4141.2
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4000·sin(15°)
= 4000·0.2588
= 1035.2
Катет:
a = h·
c
b
= 1035.2·
4141.2
4000
= 1071.7
или:
a = c2 - b2
= 4141.22 - 40002
= 17149537 - 16000000
= 1149537
= 1072.2
или:
a = c·sin(α°)
= 4141.2·sin(15°)
= 4141.2·0.2588
= 1071.7
или:
a = c·cos(β°)
= 4141.2·cos(75°)
= 4141.2·0.2588
= 1071.7
или:
a =
h
cos(α°)
=
1035.2
cos(15°)
=
1035.2
0.9659
= 1071.7
или:
a =
h
sin(β°)
=
1035.2
sin(75°)
=
1035.2
0.9659
= 1071.7
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4141.22 - 4141.24- 4·4141.22·1035.22
2
=
17149537 - 2.9410661931437E+14- 4·17149537·1071639
2
=
17149537 - 2.205941685898E+14
2
= 1071.7
Площадь:
S =
h·c
2
=
1035.2·4141.2
2
= 2143485
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4141.2
2
= 2070.6
Медиана:
Mc =
c
2
=
4141.2
2
= 2070.6
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1071.7+4000-4141.2
2
= 465.25
Периметр:
P = a+b+c
= 1071.7+4000+4141.2
= 9212.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: