Решение треугольника c катетом 1,5 и углом 46 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Распечатать
Показать видео решения
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=1.5
b=1.549
c=2.159
44°
46°
S=1.165
P=5.208
r=0.445
R=1.08
h=1.079
mc=1.08
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
1.5
cos(46°)
=
1.5
0.6947
= 2.159
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-46°
= 44°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 1.5·sin(46°)
= 1.5·0.7193
= 1.079
Катет:
b = h·
c
a
= 1.079·
2.159
1.5
= 1.553
или:
b =  c2 - a2
=  2.1592 - 1.52
=  4.661 - 2.25
=  2.411
= 1.553
или:
b = c·sin(β°)
= 2.159·sin(46°)
= 2.159·0.7193
= 1.553
или:
b = c·cos(α°)
= 2.159·cos(44°)
= 2.159·0.7193
= 1.553
или:
b =
h
sin(α°)
=
1.079
sin(44°)
=
1.079
0.6947
= 1.553
или:
b =
h
cos(β°)
=
1.079
cos(46°)
=
1.079
0.6947
= 1.553
или:
b =  
c2 +  c4- 4c2h2
2
=  
2.1592 +  2.1594- 4·2.1592·1.0792
2
=  
4.661 +  21.72- 4·4.661·1.164
2
=  
4.661 +  0.01838
2
= 1.549
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.079·2.159
2
= 1.165
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2.159
2
= 1.08
Медиана:
Mc =
c
2
=
2.159
2
= 1.08
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1.5+1.549-2.159
2
= 0.445
Периметр:
P = a+b+c
= 1.5+1.549+2.159
= 5.208
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


• Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


• Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.