Решение треугольника c катетом 13 и углом 8,3 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=13
b=13
c=13.14
8.3°
81.7°
S=12.33
P=39.14
r=6.43
R=6.57
h=1.877
mc=6.57
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
13
cos(8.3°)
=
13
0.9895
= 13.14
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-8.3°
= 81.7°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 13·sin(8.3°)
= 13·0.1444
= 1.877
Катет:
a = h·
c
b
= 1.877·
13.14
13
= 1.897
или:
a = c2 - b2
= 13.142 - 132
= 172.66 - 169
= 3.66
= 1.913
или:
a = c·sin(α°)
= 13.14·sin(8.3°)
= 13.14·0.1444
= 1.897
или:
a = c·cos(β°)
= 13.14·cos(81.7°)
= 13.14·0.1444
= 1.897
или:
a =
h
cos(α°)
=
1.877
cos(8.3°)
=
1.877
0.9895
= 1.897
или:
a =
h
sin(β°)
=
1.877
sin(81.7°)
=
1.877
0.9895
= 1.897
или:
a =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
13.142 + 13.144- 4·13.142·1.8772
2
=
172.66 + 29811.5- 4·172.66·3.523
2
=
172.66 + 27378.4
2
= 13
Площадь:
S =
h·c
2
=
1.877·13.14
2
= 12.33
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
13.14
2
= 6.57
Медиана:
Mc =
c
2
=
13.14
2
= 6.57
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
13+13-13.14
2
= 6.43
Периметр:
P = a+b+c
= 13+13+13.14
= 39.14
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: