Решение треугольника c катетом 500 и углом 26,6 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=250.42
b=500
c=559.16
26.6°
63.4°
S=62598
P=1309.6
r=95.63
R=279.58
h=223.9
mc=279.58
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
500
cos(26.6°)
=
500
0.8942
= 559.16
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-26.6°
= 63.4°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 500·sin(26.6°)
= 500·0.4478
= 223.9
Катет:
a = h·
c
b
= 223.9·
559.16
500
= 250.39
или:
a = c2 - b2
= 559.162 - 5002
= 312659.9 - 250000
= 62659.9
= 250.32
или:
a = c·sin(α°)
= 559.16·sin(26.6°)
= 559.16·0.4478
= 250.39
или:
a = c·cos(β°)
= 559.16·cos(63.4°)
= 559.16·0.4478
= 250.39
или:
a =
h
cos(α°)
=
223.9
cos(26.6°)
=
223.9
0.8942
= 250.39
или:
a =
h
sin(β°)
=
223.9
sin(63.4°)
=
223.9
0.8942
= 250.39
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
559.162 - 559.164- 4·559.162·223.92
2
=
312659.9 - 97756213068- 4·312659.9·50131.2
2
=
312659.9 - 35060149152
2
= 250.42
Площадь:
S =
h·c
2
=
223.9·559.16
2
= 62598
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
559.16
2
= 279.58
Медиана:
Mc =
c
2
=
559.16
2
= 279.58
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
250.42+500-559.16
2
= 95.63
Периметр:
P = a+b+c
= 250.42+500+559.16
= 1309.6
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: