меню

Решение треугольника c катетом 503 и гипотенузой 5940 подробное решение с рисунком

Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
  • Калькулятор
  • Инструкция
  • История
Введите только то что известно:
x
Прямоугольный треугольник
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
Прямоугольный треугольник
a=503
b=5918.7
c=5940
4.9°
85.1°
S=1488553
P=12361.7
r=240.85
R=2970
h=501.14
mc=2970

Катет:
b =  c2 - a2
=  59402 - 5032
=  35283600 - 253009
=  35030591
= 5918.7

Угол:
α° = arcsin
a
c
= arcsin
503
5940
= 4.9°

Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5940
2
= 2970

Медиана:
Mc =
c
2
=
5940
2
= 2970

Угол:
β° = arcsin
b
c
= arcsin
5918.7
5940
= 85.1°
или:
β° = 90°-α°
= 90°-4.9°
= 85.1°

Высота:
h =
ab
c
=
503·5918.7
5940
= 501.2
или:
h = b·sin(α°)
= 5918.7·sin(4.9°)
= 5918.7·0.08542
= 505.58
или:
h = a·cos(α°)
= 503·cos(4.9°)
= 503·0.9963
= 501.14

Площадь:
S =
ab
2
=
503·5918.7
2
= 1488553

Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
503+5918.7-5940
2
= 240.85

Периметр:
P = a+b+c
= 503+5918.7+5940
= 12361.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.

Основные характеристики прямоугольного треугольника

1. Углы:

   • Один угол равен 90° (прямой угол).

   • Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).

2. Стороны:

   • Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как  a  и  b ).

   • Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как  c ).

3. Теорема Пифагора:

   • Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

   • Формула:  c² = a² + b² .

Параметры

1. Площадь:

   • Площадь  S  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:  S = a ⋅ b / 2

2. Периметр:

   • Периметр  P  прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c


Применение

• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.

• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).

Тригонометрия

• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:

  • Синус угла  α  (противолежащая катета к гипотенузе):

sin(α) = a / c


Косинус угла  α  (прилежащий катет к гипотенузе):

cos(α) = b / c


Тангенс угла  α  (противолежащий катет к прилежащему):

tan(α) = a / b


Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.

Похожие калькуляторы: