Решение треугольника c катетом 107,95 и углом 81 и углом 9 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=107.95
b=107.95
c=109.29
81°
9°
S=922.41
P=325.19
r=53.31
R=54.65
h=16.88
mc=54.65
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
107.95
sin(81°)
=
107.95
0.9877
= 109.29
или:
c =
a
cos(β°)
=
107.95
cos(9°)
=
107.95
0.9877
= 109.29
Высота:
h = a·cos(α°)
= 107.95·cos(81°)
= 107.95·0.1564
= 16.88
или:
h = a·sin(β°)
= 107.95·sin(9°)
= 107.95·0.1564
= 16.88
Катет:
b = h·
c
a
= 16.88·
109.29
107.95
= 17.09
или:
b = c2 - a2
= 109.292 - 107.952
= 11944.3 - 11653.2
= 291.1
= 17.06
или:
b = c·sin(β°)
= 109.29·sin(9°)
= 109.29·0.1564
= 17.09
или:
b = c·cos(α°)
= 109.29·cos(81°)
= 109.29·0.1564
= 17.09
или:
b =
h
sin(α°)
=
16.88
sin(81°)
=
16.88
0.9877
= 17.09
или:
b =
h
cos(β°)
=
16.88
cos(9°)
=
16.88
0.9877
= 17.09
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
109.292 + 109.294- 4·109.292·16.882
2
=
11944.3 + 142666302- 4·11944.3·284.93
2
=
11944.3 + 129053144
2
= 107.95
Площадь:
S =
h·c
2
=
16.88·109.29
2
= 922.41
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
109.29
2
= 54.65
Медиана:
Mc =
c
2
=
109.29
2
= 54.65
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
107.95+107.95-109.29
2
= 53.31
Периметр:
P = a+b+c
= 107.95+107.95+109.29
= 325.19
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: