Решение треугольника c катетом 200 и углом 10 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=200
b=1134.6
c=1152.1
10°
80°
S=113458.8
P=2486.7
r=91.25
R=576.05
h=196.96
mc=576.05
Гипотенуза:
c =
a
sin(α°)
=
200
sin(10°)
=
200
0.1736
= 1152.1
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-10°
= 80°
Высота:
h = a·cos(α°)
= 200·cos(10°)
= 200·0.9848
= 196.96
Катет:
b = h·
c
a
= 196.96·
1152.1
200
= 1134.6
или:
b = c2 - a2
= 1152.12 - 2002
= 1327334 - 40000
= 1287334
= 1134.6
или:
b = c·sin(β°)
= 1152.1·sin(80°)
= 1152.1·0.9848
= 1134.6
или:
b = c·cos(α°)
= 1152.1·cos(10°)
= 1152.1·0.9848
= 1134.6
или:
b =
h
sin(α°)
=
196.96
sin(10°)
=
196.96
0.1736
= 1134.6
или:
b =
h
cos(β°)
=
196.96
cos(80°)
=
196.96
0.1736
= 1134.6
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
1152.12 + 1152.14- 4·1152.12·196.962
2
=
1327334 + 1761815547556- 4·1327334·38793.2
2
=
1327334 + 1555849414241
2
= 1134.6
Площадь:
S =
h·c
2
=
196.96·1152.1
2
= 113458.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
1152.1
2
= 576.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
1152.1
2
= 576.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
200+1134.6-1152.1
2
= 91.25
Периметр:
P = a+b+c
= 200+1134.6+1152.1
= 2486.7
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: