Решение треугольника c катетом 2200 и углом 24 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2200
b=2200.2
c=2408.3
66°
24°
S=1077401
P=6808.5
r=995.95
R=1204.2
h=894.74
mc=1204.2
Гипотенуза:
c =
a
cos(β°)
=
2200
cos(24°)
=
2200
0.9135
= 2408.3
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-24°
= 66°
Высота:
h = a·sin(β°)
= 2200·sin(24°)
= 2200·0.4067
= 894.74
Катет:
b = h·
c
a
= 894.74·
2408.3
2200
= 979.46
или:
b = c2 - a2
= 2408.32 - 22002
= 5799909 - 4840000
= 959908.9
= 979.75
или:
b = c·sin(β°)
= 2408.3·sin(24°)
= 2408.3·0.4067
= 979.46
или:
b = c·cos(α°)
= 2408.3·cos(66°)
= 2408.3·0.4067
= 979.46
или:
b =
h
sin(α°)
=
894.74
sin(66°)
=
894.74
0.9135
= 979.46
или:
b =
h
cos(β°)
=
894.74
cos(24°)
=
894.74
0.9135
= 979.46
или:
b =
c2 + c4- 4c2h2
2
=
2408.32 + 2408.34- 4·2408.32·894.742
2
=
5799909 + 33638944408281- 4·5799909·800559.7
2
=
5799909 + 15066250772012
2
= 2200.2
Площадь:
S =
h·c
2
=
894.74·2408.3
2
= 1077401
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
2408.3
2
= 1204.2
Медиана:
Mc =
c
2
=
2408.3
2
= 1204.2
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2200+2200.2-2408.3
2
= 995.95
Периметр:
P = a+b+c
= 2200+2200.2+2408.3
= 6808.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: