Решение треугольника c катетом 500 и углом 55 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=350.15
b=500
c=610.35
35°
55°
S=87524.2
P=1460.5
r=119.9
R=305.18
h=286.8
mc=305.18
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
500
sin(55°)
=
500
0.8192
= 610.35
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-55°
= 35°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 500·cos(55°)
= 500·0.5736
= 286.8
Катет:
a = h·
c
b
= 286.8·
610.35
500
= 350.1
или:
a = c2 - b2
= 610.352 - 5002
= 372527.1 - 250000
= 122527.1
= 350.04
или:
a = c·sin(α°)
= 610.35·sin(35°)
= 610.35·0.5736
= 350.1
или:
a = c·cos(β°)
= 610.35·cos(55°)
= 610.35·0.5736
= 350.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
286.8
cos(35°)
=
286.8
0.8192
= 350.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
286.8
sin(55°)
=
286.8
0.8192
= 350.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
610.352 - 610.354- 4·610.352·286.82
2
=
372527.1 - 138776440234- 4·372527.1·82254.2
2
=
372527.1 - 16208765879
2
= 350.15
Площадь:
S =
h·c
2
=
286.8·610.35
2
= 87524.2
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
610.35
2
= 305.18
Медиана:
Mc =
c
2
=
610.35
2
= 305.18
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
350.15+500-610.35
2
= 119.9
Периметр:
P = a+b+c
= 350.15+500+610.35
= 1460.5
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: