Решение треугольника c катетом 300 и углом 11 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=58.31
b=300
c=305.62
11°
79°
S=8746.8
P=663.93
r=26.35
R=152.81
h=57.24
mc=152.81
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
300
cos(11°)
=
300
0.9816
= 305.62
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-11°
= 79°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 300·sin(11°)
= 300·0.1908
= 57.24
Катет:
a = h·
c
b
= 57.24·
305.62
300
= 58.31
или:
a = c2 - b2
= 305.622 - 3002
= 93403.6 - 90000
= 3403.6
= 58.34
или:
a = c·sin(α°)
= 305.62·sin(11°)
= 305.62·0.1908
= 58.31
или:
a = c·cos(β°)
= 305.62·cos(79°)
= 305.62·0.1908
= 58.31
или:
a =
h
cos(α°)
=
57.24
cos(11°)
=
57.24
0.9816
= 58.31
или:
a =
h
sin(β°)
=
57.24
sin(79°)
=
57.24
0.9816
= 58.31
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
305.622 - 305.624- 4·305.622·57.242
2
=
93403.6 - 8724232493- 4·93403.6·3276.4
2
=
93403.6 - 7500122273
2
= 58.31
Площадь:
S =
h·c
2
=
57.24·305.62
2
= 8746.8
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
305.62
2
= 152.81
Медиана:
Mc =
c
2
=
305.62
2
= 152.81
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
58.31+300-305.62
2
= 26.35
Периметр:
P = a+b+c
= 58.31+300+305.62
= 663.93
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: