Решение треугольника c катетом 3 и углом 14.04 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=0.7504
b=3
c=3.092
14.04°
76°
S=1.125
P=6.842
r=0.3292
R=1.546
h=0.7278
mc=1.546
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
3
cos(14.04°)
=
3
0.9701
= 3.092
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-14.04°
= 76°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 3·sin(14.04°)
= 3·0.2426
= 0.7278
Катет:
a = h·
c
b
= 0.7278·
3.092
3
= 0.7501
или:
a = c2 - b2
= 3.0922 - 32
= 9.56 - 9
= 0.5605
= 0.7487
или:
a = c·sin(α°)
= 3.092·sin(14.04°)
= 3.092·0.2426
= 0.7501
или:
a = c·cos(β°)
= 3.092·cos(76°)
= 3.092·0.2419
= 0.748
или:
a =
h
cos(α°)
=
0.7278
cos(14.04°)
=
0.7278
0.9701
= 0.7502
или:
a =
h
sin(β°)
=
0.7278
sin(76°)
=
0.7278
0.9703
= 0.7501
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
3.0922 - 3.0924- 4·3.0922·0.72782
2
=
9.56 - 91.39- 4·9.56·0.5297
2
=
9.56 - 71.13
2
= 0.7504
Площадь:
S =
h·c
2
=
0.7278·3.092
2
= 1.125
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
3.092
2
= 1.546
Медиана:
Mc =
c
2
=
3.092
2
= 1.546
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
0.7504+3-3.092
2
= 0.3292
Периметр:
P = a+b+c
= 0.7504+3+3.092
= 6.842
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: