Решение треугольника c катетом 61 и углом 48 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=54.93
b=61
c=82.09
42°
48°
S=1675.5
P=198.02
r=16.92
R=41.05
h=40.82
mc=41.05
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
61
sin(48°)
=
61
0.7431
= 82.09
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-48°
= 42°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 61·cos(48°)
= 61·0.6691
= 40.82
Катет:
a = h·
c
b
= 40.82·
82.09
61
= 54.93
или:
a = c2 - b2
= 82.092 - 612
= 6738.8 - 3721
= 3017.8
= 54.93
или:
a = c·sin(α°)
= 82.09·sin(42°)
= 82.09·0.6691
= 54.93
или:
a = c·cos(β°)
= 82.09·cos(48°)
= 82.09·0.6691
= 54.93
или:
a =
h
cos(α°)
=
40.82
cos(42°)
=
40.82
0.7431
= 54.93
или:
a =
h
sin(β°)
=
40.82
sin(48°)
=
40.82
0.7431
= 54.93
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
82.092 - 82.094- 4·82.092·40.822
2
=
6738.8 - 45411425- 4·6738.8·1666.3
2
=
6738.8 - 495975.2
2
= 54.93
Площадь:
S =
h·c
2
=
40.82·82.09
2
= 1675.5
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
82.09
2
= 41.05
Медиана:
Mc =
c
2
=
82.09
2
= 41.05
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
54.93+61-82.09
2
= 16.92
Периметр:
P = a+b+c
= 54.93+61+82.09
= 198.02
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: