Решение треугольника c катетом 6900 и углом 22.8 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2900.4
b=6900
c=7484.5
22.8°
67.2°
S=10006028
P=17284.9
r=1158
R=3742.3
h=2673.8
mc=3742.3
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
6900
cos(22.8°)
=
6900
0.9219
= 7484.5
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-22.8°
= 67.2°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 6900·sin(22.8°)
= 6900·0.3875
= 2673.8
Катет:
a = h·
c
b
= 2673.8·
7484.5
6900
= 2900.3
или:
a = c2 - b2
= 7484.52 - 69002
= 56017740 - 47610000
= 8407740
= 2899.6
или:
a = c·sin(α°)
= 7484.5·sin(22.8°)
= 7484.5·0.3875
= 2900.2
или:
a = c·cos(β°)
= 7484.5·cos(67.2°)
= 7484.5·0.3875
= 2900.2
или:
a =
h
cos(α°)
=
2673.8
cos(22.8°)
=
2673.8
0.9219
= 2900.3
или:
a =
h
sin(β°)
=
2673.8
sin(67.2°)
=
2673.8
0.9219
= 2900.3
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
7484.52 - 7484.54- 4·7484.52·2673.82
2
=
56017740 - 3.1379871947076E+15- 4·56017740·7149206
2
=
56017740 - 1.5360577430498E+15
2
= 2900.4
Площадь:
S =
h·c
2
=
2673.8·7484.5
2
= 10006028
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
7484.5
2
= 3742.3
Медиана:
Mc =
c
2
=
7484.5
2
= 3742.3
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2900.4+6900-7484.5
2
= 1158
Периметр:
P = a+b+c
= 2900.4+6900+7484.5
= 17284.9
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: