Решение треугольника c катетом 510 и углом 45 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=508.11
b=510
c=721.26
45°
45°
S=130050.4
P=1739.4
r=148.43
R=360.63
h=360.62
mc=360.63
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
510
sin(45°)
=
510
0.7071
= 721.26
Угол:
α° = 90°-β°
= 90°-45°
= 45°
Высота:
h = b·cos(β°)
= 510·cos(45°)
= 510·0.7071
= 360.62
Катет:
a = h·
c
b
= 360.62·
721.26
510
= 510
или:
a = c2 - b2
= 721.262 - 5102
= 520216 - 260100
= 260116
= 510.02
или:
a = c·sin(α°)
= 721.26·sin(45°)
= 721.26·0.7071
= 510
или:
a = c·cos(β°)
= 721.26·cos(45°)
= 721.26·0.7071
= 510
или:
a =
h
cos(α°)
=
360.62
cos(45°)
=
360.62
0.7071
= 510
или:
a =
h
sin(β°)
=
360.62
sin(45°)
=
360.62
0.7071
= 510
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
721.262 - 721.264- 4·721.262·360.622
2
=
520216 - 270624686656- 4·520216·130046.8
2
=
520216 - 14982221
2
= 508.11
Площадь:
S =
h·c
2
=
360.62·721.26
2
= 130050.4
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
721.26
2
= 360.63
Медиана:
Mc =
c
2
=
721.26
2
= 360.63
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
508.11+510-721.26
2
= 148.43
Периметр:
P = a+b+c
= 508.11+510+721.26
= 1739.4
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: