Решение треугольника c катетом 4300 и углом 15 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=1152
b=4300
c=4451.8
15°
75°
S=2476982
P=9903.8
r=500.1
R=2225.9
h=1112.8
mc=2225.9
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
4300
cos(15°)
=
4300
0.9659
= 4451.8
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-15°
= 75°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4300·sin(15°)
= 4300·0.2588
= 1112.8
Катет:
a = h·
c
b
= 1112.8·
4451.8
4300
= 1152.1
или:
a = c2 - b2
= 4451.82 - 43002
= 19818523 - 18490000
= 1328523
= 1152.6
или:
a = c·sin(α°)
= 4451.8·sin(15°)
= 4451.8·0.2588
= 1152.1
или:
a = c·cos(β°)
= 4451.8·cos(75°)
= 4451.8·0.2588
= 1152.1
или:
a =
h
cos(α°)
=
1112.8
cos(15°)
=
1112.8
0.9659
= 1152.1
или:
a =
h
sin(β°)
=
1112.8
sin(75°)
=
1112.8
0.9659
= 1152.1
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
4451.82 - 4451.84- 4·4451.82·1112.82
2
=
19818523 - 3.9277385390153E+14- 4·19818523·1238324
2
=
19818523 - 2.9460684319972E+14
2
= 1152
Площадь:
S =
h·c
2
=
1112.8·4451.8
2
= 2476982
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
4451.8
2
= 2225.9
Медиана:
Mc =
c
2
=
4451.8
2
= 2225.9
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
1152+4300-4451.8
2
= 500.1
Периметр:
P = a+b+c
= 1152+4300+4451.8
= 9903.8
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: