Решение треугольника c катетом 4,35 и углом 30 и углом 60 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=2.512
b=4.35
c=5.023
30°
60°
S=5.463
P=11.89
r=0.9195
R=2.512
h=2.175
mc=2.512
Гипотенуза:
c =
b
sin(β°)
=
4.35
sin(60°)
=
4.35
0.866
= 5.023
или:
c =
b
cos(α°)
=
4.35
cos(30°)
=
4.35
0.866
= 5.023
Высота:
h = b·sin(α°)
= 4.35·sin(30°)
= 4.35·0.5
= 2.175
или:
h = b·cos(β°)
= 4.35·cos(60°)
= 4.35·0.5
= 2.175
Катет:
a = h·
c
b
= 2.175·
5.023
4.35
= 2.512
или:
a = c2 - b2
= 5.0232 - 4.352
= 25.23 - 18.92
= 6.308
= 2.512
или:
a = c·sin(α°)
= 5.023·sin(30°)
= 5.023·0.5
= 2.512
или:
a = c·cos(β°)
= 5.023·cos(60°)
= 5.023·0.5
= 2.512
или:
a =
h
cos(α°)
=
2.175
cos(30°)
=
2.175
0.866
= 2.512
или:
a =
h
sin(β°)
=
2.175
sin(60°)
=
2.175
0.866
= 2.512
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
5.0232 - 5.0234- 4·5.0232·2.1752
2
=
25.23 - 636.55- 4·25.23·4.731
2
=
25.23 - 159.1
2
= 2.512
Площадь:
S =
h·c
2
=
2.175·5.023
2
= 5.463
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
5.023
2
= 2.512
Медиана:
Mc =
c
2
=
5.023
2
= 2.512
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
2.512+4.35-5.023
2
= 0.9195
Периметр:
P = a+b+c
= 2.512+4.35+5.023
= 11.89
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: