Решение треугольника c катетом 28 и углом 58,5 подробное решение с рисунком
Калькулятор прямоугольного треугольника — это инструмент, который помогает вычислять различные параметры прямоугольного треугольника, такие как длина сторон, площадь, периметр,углы и высоты. Достаточно ввести 2 любых параметра прямоугольного треугольника.
Введите только то что известно:
x
S=
P=
r=
R=
h=
mc=
Попробуйте новый калькулятор прямоугольного треугольника с поддержкой квадратных корней в поле ввода: Перейти
Ответ:
a=27.99
b=28
c=53.59
58.5°
31.5°
S=639.6
P=109.58
r=1.2
R=26.8
h=23.87
mc=26.8
Гипотенуза:
c =
b
cos(α°)
=
28
cos(58.5°)
=
28
0.5225
= 53.59
Угол:
β° = 90°-α°
= 90°-58.5°
= 31.5°
Высота:
h = b·sin(α°)
= 28·sin(58.5°)
= 28·0.8526
= 23.87
Катет:
a = h·
c
b
= 23.87·
53.59
28
= 45.69
или:
a = c2 - b2
= 53.592 - 282
= 2871.9 - 784
= 2087.9
= 45.69
или:
a = c·sin(α°)
= 53.59·sin(58.5°)
= 53.59·0.8526
= 45.69
или:
a = c·cos(β°)
= 53.59·cos(31.5°)
= 53.59·0.8526
= 45.69
или:
a =
h
cos(α°)
=
23.87
cos(58.5°)
=
23.87
0.5225
= 45.68
или:
a =
h
sin(β°)
=
23.87
sin(31.5°)
=
23.87
0.5225
= 45.68
или:
a =
c2 - c4- 4c2h2
2
=
53.592 - 53.594- 4·53.592·23.872
2
=
2871.9 - 8247810- 4·2871.9·569.78
2
=
2871.9 - 1702405
2
= 27.99
Площадь:
S =
h·c
2
=
23.87·53.59
2
= 639.6
Радиус описанной окружности:
R =
c
2
=
53.59
2
= 26.8
Медиана:
Mc =
c
2
=
53.59
2
= 26.8
Радиус вписанной окружности:
r =
a+b-c
2
=
27.99+28-53.59
2
= 1.2
Периметр:
P = a+b+c
= 27.99+28+53.59
= 109.58
Сохраните ссылку на это решение:
Скопировано
Прямоугольный треугольник — это треугольник, у которого один из углов равен 90 градусам.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Основные характеристики прямоугольного треугольника
1. Углы:
• Один угол равен 90° (прямой угол).
• Два других угла всегда острые и в сумме дают 90° (так как сумма углов в любом треугольнике равна 180°).
2. Стороны:
• Катеты: две стороны, образующие прямой угол (обозначаются как a и b ).
• Гипотенуза: сторона, противоположная прямому углу, является самой длинной стороной (обозначается как c ).
3. Теорема Пифагора:
• Основное свойство прямоугольного треугольника: квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.
• Формула: c² = a² + b² .
Параметры
1. Площадь:
• Площадь S прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: S = a ⋅ b / 2
2. Периметр:
• Периметр P прямоугольного треугольника вычисляется по формуле: P = a + b + c
Применение
• Прямоугольные треугольники широко используются в геометрии, тригонометрии, архитектуре и инженерии.
• Они являются основой для определения тригонометрических функций (синус, косинус, тангенс).
Тригонометрия
• В прямоугольном треугольнике тригонометрические функции определяются следующим образом:
• Синус угла α (противолежащая катета к гипотенузе):
sin(α) = a / c
• Косинус угла α (прилежащий катет к гипотенузе):
cos(α) = b / c
• Тангенс угла α (противолежащий катет к прилежащему):
tan(α) = a / b
Прямоугольные треугольники играют важную роль в математике и смежных областях. Их свойства и теоремы позволяют решать множество задач, связанных с геометрией и физикой.
Похожие калькуляторы: